Unidad III

Desarrollo de la competencia STEM

• Identificar y analizar buenas prácticas destinadas al desarrollo de la competencia STEM.
• Conocer los fundamentos y las variables de los problemas de modelización matemática.
• Intercambiar y analizar experiencias pedagógicas de enseñanza y aprendizaje en esta competencia.

Tarea 1

Vamos a ejercitar nuestras habilidades para modelizar matemáticamente un problema. Para ello te proponemos que resuelvas el siguiente problema tratando de explicitar las fases de la modelización que sigues.

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

A continuación contesta a las siguientes preguntas:

• ¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia?
• ¿Cuál es la más compleja?
• ¿En qué nivel educativo la aplicarías?

Solución:
AÑO=141.8/2.5-(2016-1993)+2016=2049
Debo destacar que el problema, así planteado, no es un modelo matemático.
Si eliminamos
2016-1993=23 años
ya que es un valor inalterable y asimismo
23*2.5=57.5 billones de metros cúbicos usados
Y los restamos de la medición original
141.8-57.5=84.3 Billones de m3 en existencia
Nos da
84.3/2.5=33.72 años de stock de gas
Sumando
2016+33.72=2049.72 años de disponibilidad de gas.
Es un simple cálculo matemático
Ahora bien:
Un modelo matemático es la expresión matemática de las relaciones entre los componentes de un modelo. La construcción de un modelo de este tipo implica la selección y cuantificación de los componentes, variables y relaciones presentes en el sistema.
Y denotamos “variable” como parte inevitablemente existente (por lo menos una) en un modelo matemático.
Si hiciéramos variable el consumo anual, tendríamos entonces un modelo matemático; simple pero modelo.
Con una variable C=consumo anual y una subordinada A= año en que se termina el gas.
La modelización matemática es la clave para la Investigación Operativa y la Programación Lineal.
En este tipo de modelos, se cuenta con distintas variables. Algunas de correlación positiva y otras negativas. Lo que se intenta obtener es el valor óptimo del cuadro de variables para obtener un resultado más cercano al ideal.
Un poco de historia
Durante la segunda guerra mundial la actividad de los mercantes protegidos que llevaban insumos desde Estados Unidos a Gran Bretaña se veía diezmada por la acción de los submarinos alemanes.
El gran problema era armar convoyes chicos y de gran velocidad pero para ello hacían falta más buques de guerra. O bien grandes convoyes fácilmente defendibles pero muy lentos.
Se armó un grupo de Investigación Operativa con intervención interdisciplinaria. Intervinieron, por ejemplo, hasta capitanes de submarinos para interpretar el pensamiento de los capitanes enemigos.
De allí se obtuvo un tamaño intermedio que contemplaba lo mejor posible todas las variables. Funcionó con éxito.
Un comentario
Al realizar cursos en los años 1980 y 1981, se nos decía que el principal problema en este tipo de trabajo es que, quien no tiene estudios en Programación Lineal ni en Álgebra Matricial, no lo entiende y por ende, lo rechaza. Con mucha pena debo decir que, en la actualidad, sigue siendo así.
Aplicación en la escolaridad
Con la debida preparación y sin improvisaciones debe aplicarse en la enseñanza desde muy corta edad con problemitas y modelitos para cada rango etario.
Ello servirá para, haciendo uso del sentido lúdico del ser humano, ver para qué sirven las matemáticas y cómo es posible representar distintos elementos con ella.
Allá en mi niñez, nuestras maestras nos hacían jugar con las reglas de tres, simples y compuestas. Eso era un monumento al razonamiento humano con pequeños modelitos matemáticos.
Autor: Ingeniero Edgardo Luciani. / Integrante de mi Comunidad "Calculando" en Google+

Tarea 2

Un applet es una pequeña aplicación que se ejecuta dentro de otra, por ejemplo, dentro de un navegador.

En la página http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/by-level* se pueden ver un buen número de estos applet dirigidos a la enseñanza y al aprendizaje de las matemáticas, las ciencias y la tecnología. Están organizados por niveles educativos y por bloques de contenido, y puedes ejecutarlos tanto desde la propia página como descargarlos o incluso embeberlos en, por ejemplo, un blog.

Elige y describe uno que, desde tu punto de vista, pueda ser útil para promover el desarrollo de alguna faceta de la “competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología”. Justifica tu elección.

  Ejemplo: Formas de energía y cambios:
 Simulación: enseñar la producción y los cambios de energía.

 Curso: 7mo grado - Escuela Primaria.
 Justificación: considero que es un recurso didáctico muy atractivo para el tema de la generación y cambios de un tipo de energía en otro.  En las capturas de pantalla que incluyo luego de la simulación se puede ver claramente los cambios de:
energía mecánica - energía eléctrica - energía térmica
e química/térmica - e mecánica - e eléctrica - e lumínica
Valioso recurso! Las imágenes y animaciones son excelentes!
                     

Cambios de ENERGÍA

Cambios de ENERGÍA

Tarea 3

Localiza y describe un fenómeno natural o en el que haya mediación humana (por ejemplo a través de objetos tecnológicos), que pueda ser modelizado matemáticamente. Señala mediante qué modelo o nociones matemáticas puede interpretarse. 

Un modelo matemático es una descripción formal de un objeto o fenómeno físico.

La resolución de problemas científicos necesita utilizar estrategias matemáticas tales como:

Algoritmos y cálculos

Funciones y modelos matemáticos

Procedimientos y formas de expresión acordes con el contexto.

Buscando su utilidad, la oportunidad de su uso, la precisión necesaria.

Necesita la utilización del lenguaje matemático para:

Cuantificar los fenómenos naturales

Analizar causas y consecuencias

Expresar datos e ideas sobre la naturaleza

¿Qué son los fenómenos naturales?

La naturaleza se manifiesta viva de diversas maneras: lluvia, huracanes, mareas, vientos, sismos, terremotos, geísers, volcanes.

¿Qué es un huracán y cómo se forman?   Para entender el EFECTO CORIOLIS

Los huracanes son las tormentas más grandes y violentas de la Tierra. Las personas llaman a estas tormentas con distintos nombres como tifones o ciclones según el lugar donde se producen. El término científico para todas estas tormentas es ciclón tropical. Sólo los ciclones tropicales que se forman sobre el Océano Atlántico y el Océano Pacífico oriental se llaman "huracanes".

Como sea que se les llamen, todos los ciclones tropicales se forman de la misma manera.

Bajo ciertas condiciones, una tempestad tropical puede crecer y convertirse en un huracán masivo. A veces, varias tempestades comienzan a girar alrededor de un área central de baja presión. Esto se llama depresión tropical. Si la depresión se consolida y los vientos alcanzan por lo menos 39 mph (millas por hora), se llama tormenta tropical. Y si las velocidades del viento aumentan a más de 74 mph, se llama ciclón o huracán tropical.

Una vez que están formados, los huracanes toman energía del agua caliente del océano para hacerse más fuertes. Una tormenta cobrará fuerza si hay una fuente de aire caliente y húmedo para alimentarla. El aire caliente y húmedo se encuentra sobre las aguas calientes del océano tropical. Mientras un huracán está sobre el agua caliente, continuará creciendo. Un huracán muere cuando se aleja de las zonas tropicales. Cuando un huracán se traslada a áreas con aguas oceánicas más frías, éste se debilita. También se debilitará si se desplaza tierra adentro.

La rotación de la tormenta se debe al efecto Coriolis, producto de la rotación de la Tierra. Esto hace que se curve el aire que es succionado dentro de la presión baja central. El aire entrante debe ir a alguna parte, de manera que sube a medida que gira. Este aire en ascenso, se satura con agua, se refresca y se condensa, y forma nubes. Los huracanes no ocurren dentro de 300 millas (500 kilómetros) del ecuador porque no hay efecto de Coriolis en el ecuador.

Observación: El efecto coriolis hace que los objetos que lanzas en el hemisferio norte, parezcan desviarse hacia la derecha, y los que lanzas en el hemisferio sur, hacia la izquierda.

Cómo se forma un huracán.